Question

[marivan2016]

Cho phương trình: \(\left(m-1\right)x^2-4mx+4m+1=0.\)

a) Giải phương trình khi m=2

b) Tìm m để phương trình vô nghiệm 

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tìm biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m 

d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁ + x₂ + x₁x₂ = 17

e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. 

f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. 

g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 

h) Tìm m để \(\left|x_1+x_2\right|=2\sqrt{7}.\)

i) Tìm m để nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia

Answer 1

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

a, Với m=2

\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)